又到一年秋游季，要说书包里必不可少的零食，非薯片莫属。金黄酥脆的外皮下包裹着轻盈的空气感，“咔嚓”一声悦耳的脆响，让人在享受美味的同时，心情也随之愉悦起来。当你再次拉开薯片桶时，是否有过一瞬间的好奇：薯片为什么是这个形状的？
薯片为什么弯曲（作者供图）
薯片形状的问题，似乎成了网红问题，网络上讨论的很多[1]，论调也基本相似：马鞍面形状具有更稳固的性能，在制造、运输过程中更能保持不破。毕导[2]前几年另辟蹊径，没有去讨论马鞍面的稳固性，反而提出了较为无厘头的“相切可吃理论”，确实吸睛得很。
毕导的“相切可吃”理论[2]
在《一年四百多亿份，泡面除了美味，还有什么奥秘？》中[3]，我们讨论了泡面的形状，其弯曲结构确实类似一个个“拱形”，可将外载分散出去，不怕磕碰。马鞍面也有一个“拱形”，那么在薯片领域，马鞍面形状是否真的也是利用其稳固性，从而便于制造、运输呢？
01薯片的形状都一样吗？
薯片根据包装样式可分为袋装和桶装。袋装的薯片是切出来的真实原装薯片，桶装薯片则是将土豆泥经过模具压制而成的。所以，桶装薯片的形状统一，便于按序包装。而袋装薯片的形状随机性较大，只能装入空气袋中。
桶装薯片成型模具[1]
桶装薯片的形状取决于成型的模具，理论上可以制成任意形状。不过，市面上常见的桶装薯片形状其实也就三种：单曲面、双曲面（马鞍面）、波浪面。而常见的原切袋装薯片（下图中最上面的那一片），也呈现出马鞍面的形状。这是巧合，还是必然？
薯片形状对比（作者供图）
事实上，在一包袋装薯片中，或多或少都有点“马鞍面”的形状。薯片油炸后发生膨化，但其膨胀是不均匀的，会发生翘曲。另外，切片后的土豆由于生长的纤维等因素，它的翘曲存在着2个方向，最终就形成了马鞍面。
不均匀膨胀（作者供图）
所以，马鞍面其实是原切土豆片油炸后自然形成的曲面。
02结实稳固的马鞍面
马鞍面无论如何放置，都是两边两点接触地面；而单曲面开口向上时，与地面的接触面为一条“线”，开口向下时同马鞍面。根据下图公式可以看出，在相同的条件下，开口向上的单曲面危险截面的弯矩（M1）要大于马鞍面和单曲面开口向下（M2）。从这个角度来说，薯片受压之后，马鞍面由于接触位置的摩擦力矩（fh），缓解了内部危险位置的弯矩（M2），从而提升了强度。
两种弯曲形状弯矩对比（作者供图）
但是，对于薯片来说，这种条件下的强度对比并没什么用。桶装薯片包装非常结实，发生薯片受压碎裂的可能性很小。在这里，薯片形状的差异性其实也就没那么重要了。由此可见，马鞍面的形状并非单纯为了高强度而设计。
图源：摄图网
不过，桶装薯片确实也会碎裂。位于包装两端的薯片，在运输过程中来回震荡，会与包装盒端部发生碰撞。翘曲的薯片，在这个碰撞力作用下，因底部腾空而更易碎裂。相反，如果做成平面状，这种运输过程造成的震荡碎裂可能性要小得多。
03薯片为什么要做成马鞍面？
既然如此，为何有的品牌还非要做成马鞍面？其实，这样做很大程度上是追求产品的差异化，主要体现在外观和口感上。外观方面，显然马鞍面更具艺术性。口感方面，马鞍面状受力后碎裂感更强。薯片进入口腔之后，咬合时给予薯片上下两个方向的力，在这对力的作用下，单曲面薯片更易在凹线处碎裂成两片，而马鞍面薯片相当于有2条凹线，至少碎裂成4片。
碎裂线对比（作者供图）
值得一提的是，并非马鞍面受力更均匀，薯片才碎裂的更多。实际上，在口腔咬合条件下，薯片内部的受力情况都是不均匀的。
04马鞍屋面
马鞍屋面的力学原理，与薯片的碎裂原理完全不同。薯片的受力较为随机，而马鞍屋面的受力却是固定的，即屋面载荷垂直向下。也正是在这种垂直均布载荷的作用下，马鞍屋面才能体现出其优越性。
我们把马鞍面剖开，会有一个“拱形”结构。众所周知，拱形结构承载能力大，得益于该结构可以将结构自重以及载荷，全部转化为结构内部的挤压力，消除了拉扯力的弱点。
拱形的受力（作者供图）
马鞍面的内部受力与拱形结构类似，但又有所差别。马鞍面沿着凹线剖开后，上凹剖面（图中蓝色剖面）为受压剖面，其最中间的凹线截面就类似拱形结构的对称面，两侧互相挤压，混凝土就作为承压材料使用。下凹剖面（图中绿色剖面）为受拉剖面，类似一悬链线连接面而互相拉伸，在这个方向上，必须布置钢筋，以增强抗拉性能。
剖面内力拉与压（作者供图）
马鞍面的一拉一压，正好将钢筋混凝土的钢筋和混凝土结构性能发挥至最佳[4]。这种结构应用很多，如：广东星海音乐厅、华南理工大学体育馆、波多黎各蓬斯体育馆、柏林世界博览会会议厅等。但是，整张马鞍面的混凝土薄壳结构跨度毕竟有限，如果用在体育馆上，需像华南理工大学体育馆一样，分成4个马鞍面，分别支撑。
华南理工大学体育馆（华南理工大学官网）
大型体育馆的整张马鞍面屋面结构，并非采用这种钢混薄壳结构，与薯片的马鞍面更加不同。为了降低自重，采用柔索结构，如我国的冰丝带国家速滑馆屋顶。柔索结构内，没有压力，只有拉力。整个屋面结构在自重及其他附属设施的重力作用下，自然地凹下去。设计师顺水推舟，成就了这样一个马鞍形的屋面结构，让力学变成了艺术。
国家速滑馆马鞍状屋面（国家速滑馆官网）
参考文献
[1].为什么薯片多以近似马鞍面（双曲抛物面）的形态出现？https://www.zhihu.com/question/635339502/answer/3378790089
[2].毕导，薯片掉地上还能不能吃？我正式推翻了清华博士的“相切可吃理论”！
https://mp.weixin.qq.com/s/nT9zwAtjSRToNJtSBHoFrQ
[3].王永健，一年四百多亿份，泡面除了美味，还有什么奥秘？https://mp.weixin.qq.com/s/UMzQxVbf_tbtLo0mLEWQGQ
[4] 梁胜，大空间“马鞍形”薄壳结构的整体式覆土屋盖体系研究，华南理工大学，2014.
作者：王永健，南京农业大学副教授，江苏省力学学会科普工作委员会副秘书长，江苏省首席科技传播专家
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