一次实验差错，意外发现“一座流体界的金矿”？

他在研究“奔跑的法拉第波”的过程中，意外观察到一个神奇的气泡新现象，通过不断探究，最终发现“一座流体界的金矿”。

撰文 | 路飞

一个寻常的下午，关剑辉正聚精会神地观测“法拉第波”现象。当振荡容器时，容器里平静的液体表面开始波动。这时突然有一个小气泡意外进入了实验的圆形容器，随着振动，这个小气泡竟垂直于振动方向“疾驰”起来！

难道可以用某种方式控制气泡进行规律运动？带着疑问他继续求索，2025年2月12日，这篇名为“Galloping Bubbles”的论文正式发表于Nature Communications。不早不晚，这算是他从北卡罗来纳大学教堂山分校数学系博士后出站的礼物。

关剑辉与同事在文中提出了一项被誉为“革命性”的发现，垂直振动流体腔中的气泡能自发打破对称性，沿上壁“疾驰”，其自推进源于振动模式间的共振相互作用。

论文发表页面 | 图源：官网

首次实现控制气泡运动

气泡动力学研究自文艺复兴时期便埋下科学种子——达芬奇在《莱斯特手稿》中就曾以羽毛笔细致勾勒气泡在涡流中的螺旋上升轨迹，并赋予其“液体的呼吸”这一诗性的称呼。

此后数百年间，气泡动力学也一直都是流体力学界热门话题。尽管亥姆霍兹（1868）建立了气泡振荡的经典方程，瑞利（1917）推导出空化泡坍塌的数学模型，其他学者也利用过声波（acoustic waves）来驱动这些气泡，虽然能让气泡动起来，但是气泡的走向都是不规律的。

如何实现气泡的精准操控？这始终是悬而未决的难题。Galloping bubbles 现象的发现，首次实现了控制气泡规律运动的方法。

在这项研究中，关剑辉与同事采用了“三步走”战略，通过“实验-模拟-理论”为研究结果的可靠性画上了一个完美的闭环。

（a）气泡在 “疾驰”时的形状变化 （b-d）通过调节气泡体积和驱动力，“疾驰”气泡可呈现不同的区域探索模式，包括直线运动、轨道运动和类似于生物体搜索策略的“奔跑 - 翻滚”运动。| 图源：官网

在实验中，团队先是通过向充满硅油的透明流体腔注入气泡，气泡由于受到浮力会附着于顶部壁面的薄液膜上。此时通过电磁振动台驱动流体腔垂直振动，当驱动振幅超过临界阈值AG时，气泡便开始“疾驰”。

通过调节气泡体积和驱动力，“疾驰”气泡可呈现不同的运动方式，包括直线运动和轨道运动，以及“奔跑-翻滚”运动。

由于“疾驰”气泡的几何形状复杂，为了该现象的普遍性，团队通过模拟纳维-斯托克斯（Navier-Stokes equations）方程，发现半球形气泡在相同参数范围内也会出现“疾驰”现象，且与实验中气泡的形状振荡相似，这表明在两种构型中相同的振动模式对运动起作用。

接着，对半球形“疾驰”气泡进行光谱分析，将气泡界面投影到球谐函数正交基上，发现其形状主要由两个轴对称模式和一个非对称模式主导，非对称的模式在气泡开始自推进时才出现，它与振荡基态的耦合是气泡产生净推进的关键。为探究“疾驰”对称性破缺是否为气泡所特有，团队推导了简化振荡器模型。

简化振荡器模型揭示了该机制在其他系统中实现的可能性，团队在文末通过一系列概念验证实验，展示了其在多领域的应用潜力，如传热系统中的气体去除、微流体的清洁和运输、基于气泡的计算等。

一次实验差错打开新大陆

“我刚来北卡的时候，最开始是在研究奔跑的法拉第波（Traveling Faraday waves），疾驰气泡的发现是偶然之举。”

关剑辉丨图源：本人提供

法拉第波是液体表面在垂直周期性振动作用下产生的驻波图案，由英国物理学家迈克尔·法拉第（Michael Faraday）于1831年首次系统研究。传统法拉第波为驻波，但关剑辉发现通过施加外界条件可激发行波式传播，即“奔跑的法拉第波”。

“将液体放进一个圆形容器，然后上下震动，产生的法拉第波竟然可以快速地自转。有一次做实验，我发现一个小气泡跑进了这个圆形容器，在振动的时候，这个小气泡沿着容器壁飞快地奔跑。我于是就把这现象记录了下来。”

研究流体出身的关剑辉仿佛发现了新大陆，他和物理数学实验室主任Pedro J. Sáenz提出了同一个问题，为什么气泡会动，且会垂直于震动方向动呢（气泡的跑动方向与振动方向成90度角）？

带着疑问，关剑辉继续向内追问，这个规律是偶然的，还是普遍的？如果是普遍的，气泡除此之外还有哪些运动方式？进一步地，如何控制气泡按照预期目标进行运动？由此，关剑辉采用了上文提及的“三步走”策略，将心中的疑问一一击破。

当问及这项研究中遇到最大的挑战时，关剑辉表示，“很多人会觉得注射体积大小一致的气泡很简单，其实如何控制气泡大小非常困难。”

在实验准备中，先是在流体腔内填充运动粘度为固定值的硅油，利用校准的注射泵通过顶部壁面小孔注入已知体积的气泡，通过多种方法确保气泡体积测量误差在5%以内。实验装置还要经过严格的两步调平过程，以消除表面倾斜对气泡运动的影响。

另外，在整个实验中要保证环境和温度不变，因为温度的变化会对气泡的体积有直接影响，热胀冷缩。装配了空调的实验室在一天中也是有温度波动的，通常在早上最冷，到中午温度会升高，直到下午温度才会趋于稳定，所以把握好做实验的时机很重要。

实验中使用高速相机从侧面拍摄气泡形状演变，利用CCD相机从上方跟踪气泡轨迹和速度，通过粒子图像测速技术（PIV）可视化气泡界面振荡产生的流场。

除了证明气泡能自发打破对称性沿着上壁“疾驰”，研究团队还继续改变外界条件调控气泡不同的运动模式，通过成千上百次的实验数据绘制了气泡动力学随驱动加速度和气泡体积变化的相图，明确了不同运动模式出现的参数范围。

通过概念性验证，关剑辉对“疾驰气泡”未来的应用前景充满憧憬，“疾驰”机制可用于从成核点排出气泡，在沸腾过程中避免气泡聚集影响传热效率，今后可以运用在航天领域。

关剑辉表示，“目前我们正在把Galloping Bubbles中提及的实验、模拟、理论三部分继续深化，打算写成3篇paper投到journal of fluid mechanics；以及还在思考，如果把两个或者多个气泡放在一起，它们会怎么样运动。”

海外求学多年，游子选择回家

关剑辉2017年博士毕业于诺森比亚大学纽卡斯尔分校，获得物理学博士学位。随后，他在牛津大学工程科学系担任博士后研究助理，并于2019年出站。2019到2024年间，他是北卡罗来纳大学教堂山分校数学系的博士后研究助理，并兼任数学助理教学教授。研究专长在于实验流体力学、软物质物理学和植物科学。“我从来没有想到自己会走到科研这条路上”，关剑辉直言。

关剑辉1990年出生于广州，14岁时，他跟随父亲前往英国学习生活，“在国内成绩挺好的，到了英国英语不过关，学习非常困难”，他回忆起往事，“父亲在外务工，基本上我一个人在家，这锻炼了我独立自主的能力。如果父亲没有执意带我出国读书，可能这辈子我都没机会出去（笑）。”

由于大学考得不是很理想，关剑辉勉强去了排名较低的Nottingham Trent大学读物理。幸运的是本科成绩还不错，他得到了3+1本硕连读的机会。也正是在大学最后一年，关剑辉得到了在实验室工作的机会，由此点燃了做科研的兴趣。

“我小时候就对生物特别好奇，本科（硕士）最后一年导师给了我一个研究项目，很多昆虫可以将一层薄薄的空气锁于身体上，从而可以在水里生活，我觉得很有意思。”关剑辉谈起过往，“之后硕士导师将我推荐给了博士导师，当时组里的研究方向是仿生学，我们在研究一种疏水材料，这最初从猪笼草的表面发现的。说来也巧，小时候母亲带我去买过猪笼草。”

关剑辉与母亲 | 图源：本人提供

博士毕业后，关剑辉前往牛津大学，开始第一份博士后的研究工作。除了实验室工作，关剑辉和同数学系的一个博后以及牛津植物园的院长合作研究，用物理学和数学来研究植物的进化，分别在journal of royal society interface和science advances发表了两篇自助自导的文章，“没有经费，纯兴趣驱动，导师允许我们自由探索。”

从牛津大学出站后，关剑辉想换一个环境挑战自我，于是前往北卡开始第二份博士后研究工作。在博后工作阶段，助理教授兼物理数学实验室主任Pedro J. Sáenz主导整个项目，关剑辉主要负责实验部分，本科生Connor W. Magoon（目前在读博）主要负责模拟部分，另一名博后Saiful Tamim负责理论部分。“此外，我们和普林斯顿大学的Howard Stone教授也有合作，我们这篇文章是整个团队的工作。”

“这篇文章发表后，Pedro非常高兴，他说我们发现了一座流体界的金矿！”当被问及同侪如何评价这项工作时，关剑辉笑起来，“审稿人认为我们的文章简洁有力，所以只有一轮审稿就丝滑通过了！”

除了泡实验室，关剑辉一大兴趣爱好是旅游，他直言自己总能在旅途中收获电光火石的灵感。他的微信头像就是他在秘鲁徒步时留下的照片，“我想一下，目前已经去过了37个国家。我之前有一个愿望是在35岁之前把七大洲走完，现在看来这个愿望得改一改（笑），那就把这个改成我40岁的愿望吧。”

目前关剑辉已从北卡博士后出站，在等待合适的求职机会。“我已经五年没有回家了，希望这个阶段在家里多陪陪母亲，之前一家三口分居三大洲，每天只能视频通话。”

末了他补充一句，“等忙完这阵子，有空去打卡澳洲和南极洲。”

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